Пословицы и поговорки (proverbs and sayings) — это разновидность идиом. Основное отличие между ними заключается в том, что proverbs — это самостоятельные, законченные предложения, в то время как идиомы — словосочетания, части предложений. Кроме того, в пословицах и поговорках обычно содержится какая-нибудь полезная жизненная мудрость, а в идиомах она совершенно не обязательна.
Общая черта у proverbs и idioms — и те, и другие редко когда можно перевести на русский язык дословно. Например, идиома 'a piece of cake', переведенная дословно ("кусок торта") не будет иметь значения "пара пустяков, легкотня", которое есть у этого выражения в английском. Отсюда вывод: если вы перевели все слова, а смысл не складывается и не вписывается в контекст, — перед вами что-то из разряда idioms / proverbs, и нужно искать в словаре не отдельно взятые слова, а все выражение целиком.
Немножко примеров: